Треугольник ABC равнобедренный. Его основание равно 4√3 см. А стороны равны 4 см. Найдите углы треугольника.

Question

Геометрия

Евлампия

20 сентября, 16:45

Треугольник ABC равнобедренный. Его основание равно 4√3 см. А стороны равны 4 см. Найдите углы треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варлам · Answer 1

Пусть AB = BC = 4 см, AC = 4√3 см.

По теореме косинусов AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos (x),

48 = 16 + 16 - 32cos (x),

48 = 32 (1 - cos (x)),

1.5 = 1 - cos (x),

cos (x) = - 0.5, значит, x = 120°.

Два оставшихся угла при основании равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

Ответ: 120°, 30°, 30°.