Радиус основания цилиндра равен 12. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 45 градусов.

Осевое сечение цилиндра прямоугольник

по условию, диагональ прямоугольника наклонена к плоскости основания под углом 45°,=> этот прямоугольник является квадратом.

диаметр основания цилиндра D = высоте цилиндра Н

D=2*R, D=24.

по теореме Пифагора:

диагональ сечения - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника d²=D²+H²

d²=12²+12², d²=2*144. d=12√2

ответ: диагональ осевого сечения цилиндра = 12√2