Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 7 см все боковые ребра равна 13 см найдите обьем пирамиды

Формула объёма пирамиды:

V = (1/3) * S*H

S - площадь основания

H - высота пирамиды

Так как нам известно, что в основании лежит прямоугольник, а его стороны 6 и 7, то сразу найдём площадь основания:

S=a*b=6*7=42

Теперь нужно найти высоту. Для этого нам нужно найти диагональ прямоугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора

d=√ (7²+6²) = √85

Теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, её гранью и половиной диагонали основания. С помощью теоремы Пифагора найдём высоту

H=√ (13² - (√ (85) / 2) ²) = √111

V = (1/3) * 42*√111=14√111