Дана пятизвенная ломаная. Каждое последующее звено, начиная со второго, в 2 раза меньше предыдущего звена.

Длина ломаной равна 186 см. Найдите длину самого большого ее звена.

Из задания очевидно, что наибольшее звено первое. Обозначим его а.

Тогда длина ломаной - а+а/2+а/4+а/8+а/16=186.

Решаем уравнение относительно а;

31 а=186*16

а=96.

Также это задание можно решить составив арифметическую прогрессию через сумму его пяти членов.

A1+a2+a (2*2) + a (2*2*2) + a (2*2*2*2) = 186

A1+a2+a4+a8+a16=186

A=186: (1+2+4+8+16)

A=186:31

A=6

A16=6*16

A16=96

Ответ: 96.