В треугольнике ABC точка N принадлежит стороне AB, а точка M - стороне AC. Отрезок MN параллелен BC. Найдите периметр треугольника AMN, если AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 15 см, AN = 4 см.

Question

Геометрия

Алевтиныч

15 июля, 17:00

В треугольнике ABC точка N принадлежит стороне AB, а точка M - стороне AC. Отрезок MN параллелен BC. Найдите периметр треугольника AMN, если AB = 16 см, BC = 8 см, AC = 15 см, AN = 4 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнилий · Answer 1

Т. к. NM параллел ВС, то АN/АВ=АМ/АС, следовательно 4/16=АМ/15, значит АМ=15*1/4=3,75. Также и NМ/ВС=АN/АВ, т. е. МN/8=4/16, МN=2

Периметр равен АN+NМ+АМ=4+3,75+2=9,75