Задать вопрос
22 мая, 02:19

1) Стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 20 см. Найдите меньшую сторону треугольника, подобного данному, если его периметр 55 см.

2) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, две стороны которого 5 см и 8 см, а угол между ними 60°

+5
Ответы (1)
  1. 22 мая, 06:07
    0
    1)

    Дано: тр. ABC и тр. A1B1C1 - подобны, AB=8 см, BC=16 см, AC=20 см, P1=55 см

    тр. ABC и A1B1C1, подобны, значит:

    AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=P/P1=k, где k - коэффицент подобия.

    P1=55;

    P=8+16+20=44

    значит k=P/P1=44/55=4/5

    ищем стороны:

    A1B1=5*AB/4=5*8/4=10 см

    B1C1=5*BC/4=20 см

    A1C1=5*AC/4=25 см

    значит наименьшая сторона тр. A1B1C1 -

    A1B1=10 см

    Ответ: 10 см

    2)

    Дано: тр. ABC, AB=5 см, BC=8 см, уг. B=60°

    Найти: R=?

    находим сторону AC по теореме косинусов:

    AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos (B)

    AC^2=25+64-2*40*1/2

    AC^2=89-40

    AC^2=49

    AC=7 см

    искать R будем по теореме синусов:

    AC/sin (B) = 2R;

    sin (B) = sin (60°) = корень (3) / 2

    R=AC/2sin (B) = 7/кор (3) = 7 кор (3) / 3

    Ответ: 7 кор (3) / 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 20 см. Найдите меньшую сторону треугольника, подобного данному, если его периметр 55 см. 2) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы