В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Угол АСВ - вписанный = > = половине дуги, на которую опирается.

угол АОВ (большой) - центральный и опирается на ту же дугу, что и угол АСВ = > угол АОВ=2 * угол АСВ = 300

^угол АОВ (маленький) = 360-300=60

^АО и ОВ - радиусы окружности

=> треугольник АОВ - равносторонний.

=> АО=ОВ=АВ=4