Образующая конуса равна 9 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту

Сечение конуса по образующим - равносторонний треугольник, так как угол при основании равен 60°.

Тогда высота конуса по формуле h=a*√3/2 получим h=4,5√3 см.

Второй вариант:

Высота конуса - это катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60° (дано). Значит Sina=h/L или h=L*Sina=9*√3/2=4,5√3 см.

Третий вариант: катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит он равен 4,5 см. По Пифагору второй катет равен

h=√ (9²-4,5²) = √ (60,75) = 4.5√3 см.