В прямоугольном треугольнике ACB (угол С=90 градусов) проведена высота СD. Гипотенуза AB равна 10 см, угол CBA=30 градусов. Найдите BD

Т. к. CD - высота, то она является же биссектрисой и медианой. CD делит пополам противоположную сторону AB, которая 10 см. Если пополам, значит делим на 2. BD=AD=10:2=5 см

Ответ: 5 см

В треугольнике CBA=30 градусов; это значит, что АС в два раза меньше АВ, то есть равна 5. Находим ВС по теореме Пифагора, получаем 5 корней из 3. Теперь рассмотрим треугольник CDB. Угол CBD равен 30 градусам, значит, CD=2,5 корня из 3. По теореме Пифагора находим BD, получаем 7,5 см.