Задать вопрос
16 марта, 20:49

Хорда CD пересекает диаметр AB в точке К. Найдите отрезки, на которые точка К делит диаметр, если радиус окружности равен 6 см, СK=4 см, DK=5 см

+2
Ответы (1)
  1. 16 марта, 23:51
    0
    Диаметр АД=2R=2·6=12 см.

    По теореме о пересекающихся хордах АК·ВК=СК·ДК.

    Пусть АК=х, тогда ВК=12-х.

    х· (12-х) = 4·5,

    12 х-х²=20,

    х²-12 х+20=0, корни квадратного уравнения:

    х1=2, х2=10.

    АК=2, ВК=10 или АК=10, ВК=2.

    Ответ: 2 см и 10 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Хорда CD пересекает диаметр AB в точке К. Найдите отрезки, на которые точка К делит диаметр, если радиус окружности равен 6 см, СK=4 см, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы