В треугольнике ABT угол T - прямой, а биссектрисы углов A и B пересекаются в точке F. Найти угол AFB

Question

Геометрия

Линуся

14 мая, 07:36

В треугольнике ABT угол T - прямой, а биссектрисы углов A и B пересекаются в точке F. Найти угол AFB

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Созон · Answer 1

Из свойств прямоугольного тр-ка известно, что ∠ A + ∠B=90°. Тогда ∠FAB+∠FBA = (∠ A + ∠B) / 2=45°. Сумма углов ∆AFB=180°. Следовательно, ∠AFB=180° - (∠FAB+∠FBA) = 180°-45°=135 °