Задать вопрос
28 мая, 06:07

В цилиндр вписан куб. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности куба

+1
Ответы (1)
  1. 28 мая, 07:42
    0
    Площадь цилиндра есть сумма площади боковой поверхности+2 площади основания.

    Площадь основания πR², где R - радиус основания.

    Площадь боковой поверхности h·L=2πR·h, где h - высота, L - длина окружности основания.

    Поскольку в цилиндр вписан куб, то высота цилиндра h равна длине ребра куба. Ребро куба равно √2·R. Диагональ основания куба есть диаметр окружности основания цилиндра, т. е. 2R. Зная диагональ, мы можем найти сторону основания куба а, она же его ребро. а=2R·√2/2=√2·R.

    Площадь поверхности куба равна Sк=6 а²=6·2R²=12R²

    Общая площадь цилиндра равна Sц=2πR²+2πR·h=2πR²+2πR·√2R=2πR² (1+√2)

    Sц/Sк=π (1+√2) / 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В цилиндр вписан куб. Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности куба ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 36π см2. Вычислить высоту цилиндра. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 4 корней из 2 см.
Ответы (1)
Выберите верное утверждение. а) объем цилиндра равен половине произведения площади основания на высоту; б) объем цилиндра вычисляется по формуле, где S - площадь осевого сечения цилиндра;
Ответы (1)
Дан прямой круговой цилиндр с образующей 5.5 см и радиусом основания 2 см Найдите площадь боковой поверхности цилиндра Найдите площадь полной поверхности цилиндра Найдите об/ем цилиндра
Ответы (1)
Конус и цилиндр имеют общее основание а вершина конуса находится в центре другого основания цилиндра. найдите велечину угла между осью конуса и его образующей если известно что площадь полной поверхности цилиндра относится к площади полной
Ответы (1)
1) Высота цилиндра на 2 см больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 96 см (в квадрате) Вычислите длину: а) радиуса основания цилиндра б) высота цилиндра 2) Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат, диагональ
Ответы (1)