В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите что углы CC1A1 и CAA1 равны

Треугольники АС1 С и АА1 С - прямоугольные с общей гипотенузой, значит можно провести через вершины А, С1, А1, С описанную окружность. У глы CC1A1 и CAA1 являются вписанными, и опираются на одну дугу А1 С. Значит они равны.