Диагональ куба = 3 корень 3. найти его объем

d=V (a^2 + a^2 + a^2) = aV3

a=d/V3 = 3V3/V3 = 3

объём = 3^3 = 27

Диагональ любого куба с ребром, длиной "а" равна: а√3

Так как у нас длина диагонали известна, то мы можем найти ребро куба (у куба все ребра одинаковой длины) :

а√3 = 3√3, откуда а = 3.

V куба (объем) равен = а³.

Поэтому, подставляя вместо "а" 3, получим, что объем куба равен 27.

Ответ 27.