Бригада трактористов должна была вспахать 600 га к определенному сроку, но уже за 3 дня до срока задание было выполнено, так как бригада перевыполняла ежедневную норму на 10 га. За сколько дней бригада вспахала 600 га?

Пусть бригада должна была выполнить работу за х дней, вспахивая каждый день у гектаров, тогда можно записать уравнение х·у=600.

Но бригада работала хорошо и выполнила работу за х-3 дней, каждый день обрабатывая у+10 гектаров, тогда (х-3) (у+10) = 600.

Из первого уравнения получаем у=600/х и подставляем это во второе:

(х-3) ((600/х) + 10) = 600,

(х-3) ((600+10 х) / х) = 600,

(х-3) (600+10 х) = 600 х,

600 х+10 х²-1800-30 х=600 х,

10 х²-30 х-1800=0,

х²-3 х-180=0,

х≠-12

х=15.

х-3=12 дней.

Ответ: бригада справилась за 12 дней.