В треугольнике АВС АВ=АС. высота ВМ равна 9 см и делит сторону АС на два отрезка так что АМ = 12 см. найдите площадь и периметр

Дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = АС.

Высота ВМ = 9 см, отрезок АМ = 12 см.

Так как треугольник АВМ прямоугольный, то по Пифагору находим боковую сторону.

АВ = АС = √ (ВМ² + АМ²) = √ (9² + 12²) = √ (81 + 144) = √225 = 15 см.

Тогда площадь S = (1/2) BM*AC = (1/2) * 9*15 = 67,5 см².

Из прямоугольного треугольника ВМС находим основание ВС:

ВС = √ (ВМ² + СМ²) = √ (9² + (15 - 12) ²) = √ (81 + 9) = √90 = 3√10 см.

Периметр Р = 2*15 + 3√10 = 30 + 3√10 = 3 (10 + √10) ≈ 39,487 см.