1. Средняя линия трапеции, делит трапецию на две трапеции, средние линии которых 10 см и 18 см. Найти основания трапеции?

Пусть А меньшее основание, Б большее, тогда (А+Б) / 2 средняя линия=10 см; средняя линия для оснований А и (А+Б) / 2 18 см=средняя линия для оснований Б и (А+Б) / 2 10 = (А + (А+Б) / 2) / 2 18 = (Б + (А+Б) / 2) / 2 20=А + (А+Б) / 2 36=Б + (А+Б) / 2 40=2 А+А+Б=3 А+Б 72=2 Б+А+Б=3 Б+А; Б=40-3 А 3 (40-3 А) + А=120-9 А+А=120-8 А=72; 8 А=120-72=48; А=48/8=6; Б=40-3*6=40-18=22 Ответ: 6 и 22