Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АО угла АОВ в точках А1, А2, а сторону ОВ-в точках В1, в2 соответственно. Найдите А1 В1, если ОВ1=12 см, ОВ2=18 см, А2 В2=54 см.

Так как параллельные плоскости пересекают угол в заданных точках, то линии пересечения А1 В1 и А2 В2 параллельны, а значит все точкиО, А1, В1, А2, В2, лежат в одной плоскости. Тогда ΔОА1 В1 и ΔОА2 В2 подобны, то есть

ОВ2/ОВ1 = А2 В2 / А1 В1,

18/12 = 54/А1 В1

А1 В1 = 36