В треугольнике MPK, MK=35 MP=20 PK=25 отрезок DE параллелен MK. Найдите периметр треугольника DPE если EK=20 см

Question

Геометрия

Артём

16 сентября, 05:19

В треугольнике MPK, MK=35 MP=20 PK=25 отрезок DE параллелен MK. Найдите периметр треугольника DPE если EK=20 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валяха · Answer 1

Угол Р - общий; Угол Д = углу М - как соответствующие при параллельных прямых и секущей. Следовательно треугольники МРК и ДРЕ подобны.

периметр МКР / периметр ДРЕ = МР/ДР = МК/ДЕ = РК/РЕ=к, где к - коэффициент пропорциональности.

РЕ=РК - ЕК = 25-20=5

20/ДР = 35/ДЕ = 25/5 = 5

ДР = 20/5 = 4

ДЕ = 35/5 = 7

периметр Р = 4+5+7 = 16