Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.

Question

Геометрия

Петуша

25 февраля, 11:43

Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Исаак · Answer 1

Радиус круга - половина диагонали квадрата: r=d/2

Диагональ квадрата по теореме Пифагора равна:

d=√ (a²+a²) = √ (2a²) = a√2

Площадь круга:

S=πr²=π (d/2) ²=π (a√2/2) ²=πa²2/4=πa²/2