В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD, прямая CF перпендикулярна AD и пересекающая ее в точке Т и сторону АВ в точке F. Найдите длину отрезка CF. если DT=1; уголACF=50 градусов; угол АВС=20 градусов

Question

Геометрия

Пашата

25 сентября, 00:24

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD, прямая CF перпендикулярна AD и пересекающая ее в точке Т и сторону АВ в точке F. Найдите длину отрезка CF. если DT=1; уголACF=50 градусов; угол АВС=20 градусов

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Елена · Answer 1

Елена 25 сентября, 00:37

0

ATC=90 т. к CF перпендикуляр к AD

Аделина · Answer 2

Составив чертеж получим: В треугольнике АСF угол АТС-прямой, и угол АСF = 50 * по условию, значит угол ТАС=40 * и он равен углу FАТ значит угол FAC=80 *; Если АВС по условию равен 20*, то угол АСВ равен 80 *; Значит угол ТСД равен 80-50=30 *; Имеем треугольник ТДС, по условию прямоугольный (угол ДТС - прямой) Напротив него сторона ТД равна по условию 1; Значит гипотенуза СД будет равна 2 (катет, лежащий против угла 30*) ; Значит катет ТС^2 = 2^2-1^2=3; Откуда ТС = / / 3; Откуда FC=FT+TC=или 2 хТС=2//3; Ответ:FC=2//3