Средняя линия данной трапеции делит её на 2 трапеции среднии линии которых равны 10 см и 18 см найдите основания данной трапеции

Обозначь основания как а и b

средняя линия будет = (a+b) / 2 и она станет основанием для новых трапеций

средние линии новых трап. будут (a + (a+b) / 2) / 2=10

((a+b) / 2+b) / 2=18

решая систему получаем a=6

b=22

Обозначим длины основание и средней линии трапеции через Х; Yи Z соответственно; Имеем уравнения: Х+Z=2Y; X+Y=2*10; Y+Z=2*18; Решаем: Умножим у+z=2*18 обе части на - 1 и сложим с х+z=2y получим: 3Y-X = 36; Сложим его с уравнением Х+Y=2*10 получим: 4Y=56; Y=14; Z=36-Y; Z=22; Из X+Y=20 имеем Х=20-14=6; Проверим: (22+6) / 2=14; 6+14=2*10; Верно. Ответ: 6 и 22;