CP-биссектриса и медиана треугольника ABC, угол CBP = 30 градусов. Найдите CP, если CA=18.

Так как СВР 30·, то целый кут СВА 60· В триугольнику сума всех кутов 180·, значит другие два кута ВАС и АСВ тоже по 60·. Согласно теореме, если куты триугольника ровны между собой, то и стороны тоже ровны. Если СА=18, то и АВ и ВС тоже 18 см; Так-как ВР медиана, она делит кут СА пополам. Тогда СР=18/2=9 см