Хорды АВ и СД пересекаются в точке М, причем АМ=МВ, СМ=16 см, ДМ: МС=1:4. Найдите АВ.

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой. СМ=16, значит ДМ=4. Произведение равно 64. АМ=МВ, значит из произведения извлекаем корень. АМ=МВ=8. АВ=16