В треугольнике abc стороны ab=5 bc=6 bd-биссектриса угол DBC=a. Найдите площадь треугольника DBC

Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 5 / 6. Пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда АД = 3 к, ДС = 4 к, АС = 7 к, тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно 4 к / 7 к = 4 / 7.