В треугольнике АВС проведен отрезок АР. На сторонах АС и АВ отмечены соответственно точки M и N, так что МР=NР=4, угол МРА = углу NPA. Найдите длину отрезка АМ, если АN=4 корень 2

Сделав построение убедимся, Имеем 2 треугольника АNP и AMP со сторонами NP=MP=4, а также угол NPA=углу MPA; А так же общей стороне АР; В итоге имеем 2 равных треугольника по 2-м сторонам и углу между ними; А раз треугольники равны, то соответственные стороны их тоже равны АN=AM=4//2; Ответ: 4//2;