Гипотенуза прямоугольного треугольника 50 см, проекция большего катета на гипотенузу равна 32 см. Найти площадь треугольника

Question

Геометрия

Юлиания

29 августа, 12:49

Гипотенуза прямоугольного треугольника 50 см, проекция большего катета на гипотенузу равна 32 см. Найти площадь треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Майа · Answer 1

Пусть катеты = a, b. Проекция = c. Тогда:

a^2+b^2=50^2, a^2=32^2+c^2, b^2 = (50-32) ^2+c^2;

2500=1024+c^2+324+c^2;

2c^2=1152;

c^2=576;

c=24;

a=√ (1024+24^2) = 40;

b=√ (324+24^2) = 30;

Sтреуг = (40*30) / 2=600 см. кв.