Высота и образующая конуса относятся как 4:5, а объем конуса равен 96 п см^3. Найдите площадь полной поверхности.

Sk = Sбок + Sосн = πRL + πR²

Vk = 1/3 ·πR²h

Пусть высота равна h = 4x тогда образующая L = 5x

Радиус из прямоугольного треугольника равен R² = L² - h² = 9x² (R = 3x)

V=1/3 ·πR²h = 1/3 π · 9x² · 4x = 12πx³ = 96π значит x³ = 8 x = 2

Sk = πRL + πR² = π 3 · 2 · 5 · 2 + π (3 · 2) ² = π 96 см²