Как найти площадь треугольника со сторонами 4, 5 и корень из 17

Question

Геометрия

Кириллыч

6 мая, 16:24

Как найти площадь треугольника со сторонами 4, 5 и корень из 17

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирилич · Answer 1

SΔ = (a*b*sinα) / 2

a=4, b=5, c=√17

по теореме косинусов:

c²=a²+b²-2*a*b*cosα

(√17) ²=4²+5²-2*4*5*cosα. 17=16+25-40*cosα

cosα=3/5

sin²α+cos²α=1, sinα=√ (1-cos²α)

sinα=4/5

SΔ = (4*5 * (4/5)) / 2=8

SΔ=8