Цилиндр, объем которого равен 54 п см^3, вписан в куб. Найдите объем куба.

Цилиндр вписан в куб. = > высота цилиндра Н = высоте куба, диаметр цилиндра d=стороне куба a.

вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра

Vц=πR²H, R=d/2

Vц=π * (d/2) ²H, V = (πd²H) / 4, т. к. d=H, = >

Vц = (πd³) / 4

54π = (πd³) / 4, d³=216, = >

Vкуба=216 см³