Дано:

АБС-треуг.

СК - высота

АС - 8 см

ВС - 5 см

угол А-30 градусов

Найти проекции сторон АС и ВС на сторону АВ

Так ка угол А равен 30 градусов, то высота СК, как лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы АС = 8/2 = 4 см.

Отсюда находим проекции:

АК = √ (8²-4²) = √ (64-16) = √48 = 4√3 см.

Или можно было через косинус угла: АК = АС*cos 30 = 8*√3 / 2 = 4√3.

KB = √ (5²-4²) = √ (25-16) = √9 = 3 см.