Сума диагоналей ромба равна 28 см, а его периметр 40 см. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна 40:4=10

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

По теореме Пифагора находим

10^2 = (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2

d1^2+d2^2=400 (1)

По условию d1+d2=28

Возведём в квадрат

(d1+d2) ^2=28^2

d1^2+2d1*d2+d2^2=784 производим замену из (1)

2d1*d2=784-400

d1*d2=192

S=1/2d1*d2

S=1/2*192=96

Ответ 96