В треугольнике АВС ВС=4, угол С=90. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 2,5. Найдите АС. (Треугол. Не равнобедр)

Обозначим катет АС=а, катет ВС=b

Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника вычисляется по формуле R=1/2√ (а²+b²). Найдём отсюда значение а

1/2√ (а²+b²) = 2,5

√ (а²+b²) = 5 возведём в квадрат левую и правую части:

a²+b²=25

a²=25-b²

a=√ (25-b²) = √ (25-4²) = √9=3 подставили значение ВС=4

a=3 AC=3