В треугольнике АВС угол В равен 82 градуса, уго С равен 40 градусов. Биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите углы четырехугольника А1 ВС1 М

1) т. к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180 - (82+40) = 58*2) т. к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1 СВ и угол С1 СА=20*3) т. к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1 АС=29*4) т. к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1 С=180 - (82+20) = 78*5) т. к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1 А=180 - (82+29) = 69*6) из 2 пункта следует, что угол С1 СА=20*из 3 пункта следует, что угол А1 АС=29*7) т. к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180 - (29+20) = 131 * 8) т. к. угол АМС и угол С1 МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1 МА1=131*

Или так: 1) угол С1 СА=40:2=20 уголМАС = (180-82-40) : 2=29