При каком значении x числа 3x-2, x+2 и x+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

Question

Геометрия

Флоренция

7 октября, 22:19

При каком значении x числа 3x-2, x+2 и x+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Филат · Answer 1

По свойству арифм прогрессии

a (n) = [a (n-1) + a (n+1) ]/2

x+2 = (3x-2+x+8) / 2

x+2=2x+3

-x=1

x=-1

т. к. порядок не указан, то возможны и другие варианты

3x-2 = (x+2+x+8) / 2

3x-2=x+5

2x=7

x=3.5

x+8 = (3x-2+x+2) / 2

x+8=2x

x=8

Белла · Answer 2

В арифметической прогрессии каждый член - это среднее арифметическое двух соседних, поэтому

x+2 = ((3x-2) + (x+8)) / 2

Значит x=-1