Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75° описана окружность. Найдите радиус описанной окружности.

А) 9 см; Б) 6 см;

В) 12 см; Г) 6√3 см.

R = a/2sinα, где

R - радиус описанной окружности

a - длина стороны, в данной задаче это основании 6 см

sinα - это синус угла, противолежащего основанию

α = 180° - 2 * 75° = 30° - сумма углов треугольника 180° вычли два равных угла при основании 2 * 75° и нашли угол α = 30°

А теперь находим

R = a / 2sin30° = 6 см : (2 * 1/2) = 6 см: 1 = 6 см

Ответ: R = 6 см