Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Какие значения может принимать площадь этого треугольника?

Разные прямоугольные треугольники при одном размере гипотенузы образуются как вписанные в окружность с радиусом, равным половине гипотенузы.

Максимальная высота такого треугольника равна 12 / 2 = 6 см.

Поэтому площадь меняется от 0 до (1/2) * 6*12 = 36 см².