Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найти площадь квадрата если она на 19 см (квадратных) больше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна x см, тогда площадь квадрата равна x² см².

Из условия следует, что стороны прямоугольника равны х-4 и х+1 см, а площадь треугольника равна х²-19 см². Решим уравнение (х-4) (х+1) = х²-19:

(х-4) (х+1) = х²-19

х²-3 х-4=х²-19

-3 х-4=-19

-3 х=-15

х=5.

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см, а площадь равна 25 см².