Перпендикуляр, проведенный из точки окружности к диаметру, делит его в отношении 9:16. найдите диаметр окружности, если перпендикуляр равен 36 см

Точка окружности А, диаметр ВС, перпендикуляр АН=36 и делит диаметр в отношении ВН/НС=9/16, ВН=9 НС/16

Угол ВАС является внутренним углом окружности, который опирается на диаметр, значит он равняется 90°.

Рассмотрим прямоугольный ΔВАС: высота АН опущена из прямого угла на гипотенузу, значит АН=√ВН*НС=√9 НС²/16=3 НС/4

НС=4 АН/3=4*36/3=48 см

ВН=9*48/16=27 см

Диаметр ВС=ВН+НС=27+48=75 см