В треугольнике АВС угол б - 120°, найдите сторону АВ, если высота АН = 4

AH ┴ BC H

< ABH = 180° - 120° = 60°. < BAH = 90 ° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике AHB:

BH = 1/2*AB. (катет против угла < BAH = 30°).

По теорему Пифагора:

AH² + BH² = AB²;

AH² + (AB / 2) ² = AB²;

AH² = 3 / 4*AB²;

AH = (√3 / 2) * AB;

AB = 2*AH/√3 = 2*.4/√3 = 8√3/3;

AB = 8√3/3.