В треугольнике АВС медианы АМ и ВК равны 9 и 12, сторона

АВ = 10. Чему равна третья медиана?

Допустим, что медианы АМ=9, ВК=12 и СЕ пересекаются в точке Р.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины

АР/РМ=2/1, АР=2 АМ/3=2*9/3=6

ВР/РК=2/1, ВР=2 ВК/3=2*12/3=8

треугольник АРВ: АВ=10, АР=6, ВР=8

6^2+8^2=10^2, следовательно треуг. АРВ-прямоугольный с гипотенузой АВ

то есть РЕ - медиана треуг. АРВ, опущенная из прямого угла на гипотенузу ... получаем: РЕ=АВ/2=5

СР/РЕ=2/1,

СР=2 РЕ=10

СЕ=СР+РЕ=15

PS. лучший ответ