Геометрия; Дан треугольник АВС угол А прямой АН высота ВС=10 АВ=8 найдите ВН

Из прямоугольного ΔАВС: AC²=BC²-AB²=100-64=36

Из прямоугольного ΔАВН: AH²=AB²-BH²=64-BH²

Из прямоугольного ΔАСН: AH²=AC²-HC²=AC² - (BC-BH) ²=36 - (10-BH) ²

Приравниваем:

64-BH²=36 - (10-BH) ²

64-ВН²=36-100+20 ВН-ВН²

20 ВН=128

ВН=6,4