В треугольнике CPE угол Е-76, угол Р-38. ЕК-биссектриса треугольника. Сравните КС и РК

Question

Геометрия

Станислав

14 ноября, 01:45

В треугольнике CPE угол Е-76, угол Р-38. ЕК-биссектриса треугольника. Сравните КС и РК

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Моника · Answer 1

В треугольнике CDE Е=76°, D=66°, ЕК - биссектриса треугольника. Докажите, что DK < KC. Начертите данный треугольник Угол С равен 38 градусов.

Биссектриса ЕК делит СДЕ на два треугольника СКЕ и ЕКД. Треугольник СКЕ оказывается равнобедренным!

(т. к. половина угла Е это 38 градусов). Т. е. СК=КЕ.

В треугольнике КЕД угол Д равен 66 градусов, ДЕК=38 градусов, ДКЕ=76 градусов. В этом треугольнике большему углу соответствует большая противолежащая сторона. Т. е. КЕ (лежит противугла 66 град) больше, чем КД (лежит против угла 38 град.). А так как СК=КЕ, то СК больше, чем КД.

Что и требовалось доказать.