В шар с площадью поверхности 400 пи вписан куб. Найдите объем куба

Question

Геометрия

Любава

9 февраля, 14:05

В шар с площадью поверхности 400 пи вписан куб. Найдите объем куба

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гортензия · Answer 1

S=4πR²

400π=4πR², R²=100, R=10

D=20 - диаметр шара

d - диагональ куба, вписанного в шар

D=d

d²=a²+a²+a² (теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда)

d²=3a²

20²=3a², a = (20/√3)

Vкуба=a³, V = (20/√3) ³

Vкуба=8000 / (3√3)