Задать вопрос
12 июля, 01:36

Окружности с центром O и K касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом. OD = 9 см, DK=11 см, OK = 14 см. Найти радиусы этих окружностей.

+3
Ответы (1)
  1. 12 июля, 01:43
    0
    Окружность с центром О радиусом R₁

    Окружность с центром К радиусом R₂

    Окружность с центром Д радиусом R₃

    Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме их радиусов: ОК=R₁+R₂

    Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно разности их радиусов:

    ОД=R₃-R₁

    ДК=R₃-R₂

    Получается система уравнений:

    R₁+R₂=14

    R₃-R₁=9

    R₃-R₂=11

    Сложим все и получим:

    2R₃=34

    R₃=17

    R₁=17-9=8

    R₂=17-11=6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Окружности с центром O и K касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом. OD = 9 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
29. Две окружности с диаметрами 5 см и 6 см касаются друг друга внешним образом. Чему равно расстояние между центрами этих окружностей? 30. Окружности, радиусы которых равны 12 см и 6 см, касаются внешним образом.
Ответы (1)
Окружности с центрами О и К касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом. OD=9 см, DK=11 см, OK=14 см. Найти радиусы этих окружностей.
Ответы (1)
Чему равно расстояние между центрами двух окружностей радиусы которых равны 4 см и 6 см если окружности касаются внешним образом касаются внутренним образом
Ответы (1)
Чему равно расстояние между центрами двух окружностей радиусы которых равны 4 см и 6 см если окружности а) касаются внешним образом б) касаются внутренним образом
Ответы (2)
Две окружности радиусы которых 8 см и 18 см касаются друг друга внешним образом. Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ
Ответы (1)