Дана прямоуголная трапеция. ее диагонал делит тупой угол пополам, а другую диагональ в соотношении 2: 5. найти периметр трапеции если ее высота равна 24 см

Диагонали трапеций делят на два треугольника которые подобны между собой.

Положим что большее основания равна а, меньшее основания и больше боковую сторону у; х

Тогда

у/x=2/5

y/a=2/5

a=x

(x-y) ^ + 24^=x^

y/x=2/5

y=2x/5

(x-2x/5) ^ + 24^ = x^

9x^/25 + 576 = x^

16x^/25 = 576

x=30

y=12

S = 12+30/2*24 = 504