В прямоугольном треугольнике MNF, угол N=90 угол M=30. FD-биссектриса треугольника, FD=20 см. Найдите длину катета MN.

Question

Геометрия

Федотий

6 апреля, 06:34

В прямоугольном треугольнике MNF, угол N=90 угол M=30. FD-биссектриса треугольника, FD=20 см. Найдите длину катета MN.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Коляха · Answer 1

Угол F = 180 - (90+30) = 60 Т. к FD бессиктриса, то угол NFD = 30 градусов. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. В треугольнике NFD гипотенуза это DF. Значит DN=10 ND+DM = 10+10 = 20 NM=20