В треугольнике АВС АВ=8√3, ВС=7√3, В=120°

Найдите радиус R описанной окружности.

Question

Геометрия

Сергий

5 декабря, 17:48

В треугольнике АВС АВ=8√3, ВС=7√3, В=120°

Найдите радиус R описанной окружности.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виталина · Answer 1

По теореме косинусов

АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos120

cos120=-1/2

AC=13sqrt{3}

радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противоположного угла

R=AC / (2sinB) = 13

sin120=sqrt{3}/2

Ответ: 13

Вот так вот!)

В треугольнике АВС АВ=8√3, ВС=7√3, В=120°Найдите радиус R описанной окружности.

В треугольнике АВС АВ=8√3, ВС=7√3, В=120°

Найдите радиус R описанной окружности.