Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 46

найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB

ответ дайте в градусах

Градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОВ.

Т. к. касательная к окружности всегда перпендикулярна ее радиусу, то <ОВС=90°.

Тогда <ОВА=<ОВС-<АВC=90-46=44°.

ΔАОВ - равнобедренный, т. к. радиусы ОА=ОВ. Значит углы при основании равны <ОВА=<ОАВ=44°

<АОВ=180-2<ОВА=180-2*44=92°

Ответ: 92°