Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 4 см

Площадь круга = пи * R^2. Мы не знаем радиуса, найдём его из формулы стороны правильного n - угольника

2 * R * sin 180 / 3 = 4

2 * R * √3/2 = 4

2R = 8 / √3

2R = 8 √3 / 3 ... (доумножили и числитель и знаменатель на √3, чтоб избавиться от иррациональности)

R = 4 √3 / 3 ... нашли радиус

теперь площадь

S = пи * R^2 ... 3,14 * (4 √3 / 3) ^2 = 3,14 * 16/3 = 50,24 / 3 = 16,75

Ответ S = 16,75 (приблизительно)